4.10 연습문제

1. 확률과 관련된 paradox들을 조사해 보시오.

2. 확률은 보는 사람에 따라, 그 사람이 가진 정보에 따라 다를 수 있다는 예를 드시오.

   예시: 이수근, 강호동, 유재석이 신서유기를 녹화하고 있다. 이 3명 중에 누가 벌칙을 받을지 제비뽑기를 하려고 한다. 제비는 총 3개이며, 그 중의 한 장에 벌칙이 표시되어 있다. 이수근이 제비를 가장 먼저 뽑고, 다른 사람들 모르게 몰래 보았는데, 자기는 벌칙을 받지 않는다는 것을 알았다. 이때 이수근이 보았을 때 두 번째로 뽑을 강호동이 벌칙을 받을 확률은 1/2이다. 하지만, 이수근의 제비를 모르는 강호동에게는 여전히 1/3이다.

3. 어느 mobile game에서 random으로 나오는 card 10장을 모두 모으면 bonus item을 준다고 한다. 사람들은 평균적으로 몇 회 시도해야 10장의 card를 모두 모으겠는가? 앞 야구카드 문제의 경우와 비례하는가?

4. 2022년 포켓몬빵은 159종의 스티커가 있다고 한다. 이것은 단종된 오류 스티커 4종류를 제외한 것이다. 모든 스티커는 동일한 확률로 발견된다고 가정하자. 이때 모든 종류의 스티커를 모으기 위해 뜯어봐야 하는 빵의 개수에 대한 평균과 분산을 구하시오.