10.3 Nested Model의 표현

A가 B를 nest하는 모형이란 서로 다른 A 수준 아래의 B의 수준 값들이 같더라도 다른 것을 의미한다는 뜻이다. 예를 들어, A에는 A1, A2라는 수준이 있고, B에도 B1과 B2라는 수준이 있다고 하자. 이때, A1, B1의 조합에서의 B1과 A2, B1 조합에서의 B1은 서로 다른 B1임을 의미한다. 학급과 학생을 예로 든다면, 1반의 1번과 2반의 1번은 1번이라는 공통의 속성을 가진 것이 아니라 서로 다른 사람으로 즉, 별개의 개체로 간주해야 한다는 뜻이다. 생물이나 의학 자료에서는 이때 아예 별개의 ID를 부여하는 것이 혼란을 줄인다.

만약 1번이라는 공통의 속성이 존재한다고 가정하고 이것의 효과를 추정한다면, 이 경우 B 인자는 A 인자의 nested factor가 아니라 crossed factor라고 한다.

B가 A에 nested인 경우 R의 모형식은 다음과 같다.

y ~ A/B

그런데, 이것은 기술적으로(technically) 다음과 같이 써도 동일하다.

y ~ A + A:B
y ~ A + B %in% A

R에서는 보통 4 수준까지 정도의 nesting을 지원해 준다.

y ~ A/B/C/D   # supported in many packages
y ~ A/B/C/D/E # not supported in many packages

R에서의 모형식(formula)와 설계행렬(design matrix)에 더 자세한 설명은 ’S-PLUS Guide to Statistics (1998)’의 Chapter 2 ’Specifying Models in S-PLUS’를 참고한다.