7.5 신뢰구간을 좁히려면

• 효율성이 높은(표준오차가 적은) 통계량을 사용한다.
• Noise(불필요한 variability)를 줄인다.
• 표본크기를 크게 한다.

신뢰구간은 대칭인 경우 점추정(point estimate, PE)에다가 오차한계(margin of error, bound on the error of estimation)를 빼고, 더하면서 구한다.

오차한계(margin of error, 오차범위, 허용오차)는 대개 해당분포의 quantile과 표준오차(SE)의 곱이다.

95% 신뢰구간을 구하는 경우 정규분포나 t 분포의 quantile은 대개 2 근처(1.96 ~ 2.x)이므로 신뢰구간은 대체로 다음과 같다.

\((PE - 2 SE, PE + 2 SE)\)

달리 말하면, 차이를 검정하는 경우 표준오차(SE)가 점추정치(PE)의 반(50%)이하가 되어야 신뢰구간이 0을 포함하지 않게되고, 통계적으로 유의하게 된다.